[대학교이상] 해석개론 질문

[익명(218.145)]

이 문제 미분안쓰고 단조수렴, 상계, 하계 같은 걸로만 어떻게 푸는지 잘 모르겠어요

[수갤러 1(39.7)]

고정점을 잡고 범위를 나눠서 단조수렴정리를 쓰면 되겠네

[익명(218.145)]

근을 x라 두고 나눠서 단조수렴정리 쓰면되는건 아는데 단조수렴 발산 증명명이 어렵더라고요

[수갤러 3(39.7)]

mapping이 strictly increasing인데 무슨문제냐 유일한 고정점이 나오는데

[익명(218.145)]

책에 고정점 개념이 없어서 고정점이 존재하는지 몇개인지도 증명해야되고 초항이 고정점보다 크면 왜 단조감소하는지도 증명을 써야 돼서요

[수갤러 4(39.7)]

f(x)=sqrt(2+sqrt(x)) 가 strictly order preserve하잖아. 이제 f(x)=x인 값을 구해보면 1.8311..정도 나오는데 x' < x이면 f(x') < f(x)이고 그 반대도 마찬가지잖아? 그럼 수열 자체가 fixed point iteration이니 초항이 x가 아니면 monotone에 원하는 방향으로 bounded니까 쉽지

[익명(218.145)]

ㄱㅅㄱㅅ 비슷하게 써볼게요

[수갤러 2(106.101)]

귀납법 쓰면 나올텐데

[익명(211.227)]

초항이 뭔데? 초항에 따라 감소할 수도 있음

[익명(218.145)]

단조 증가 감소하는 초항의 범위를 구하고 수렴성증명

[ㅂㄹㅇㅇ(aideman2002)]

함수방정식이랑 무한 루트 문제 올림피아드 같은거 - dc App