[일반] 고딩 극한 질문

[익명(physics7418)]

학교 선생님이 로피탈 쓰지말라고 하면서

이 극한 계산할때 지수함수가 속도가 빨라요 이러는데

그게 로피탈의 본질 아님?

- dc official App

[익명(223.38)]

아님

[KRT(lonely0210)]

고것은 엘하스피탈쟝의 에쎈스가 않입니다

[수갤러 1(121.128)]

저거 고등수준에서 어떻게 증명함? x/2^x가 0인거를

[수갤러 2(211.244)]

논술문제로 나온적 있긴함.. - dc App

[뉴비(175.116)]

이걸 로피탈 써야 한다는거 보면 확실히 미적 고교과정이 망가진거 같기는 하네 ㅇㅇ 어차피 인구도 주는데 미국 교육과정으로 전부 대체하던지 아니면 과고 일반고 과정을 따로 두고 과고에서는 대학 미적 가르치는게 나을거 같음

[익명(physics7418)]

그래서 어떻게 함? - dc App

[수리논술(shiinamashirong)]

샌드위치 쓰면 풀림 1<x<2^x (x>1)

[익명(physics7418)]

2^x 로 나누면 상하한 다른디? - dc App

[수갤러 3(211.107)]

ㄴ 그게 아니라 각 표현에 (4/9)^x를 곱해야지. (4/9)^x < x * (4/9)^x < (8/9)^x

[익명(physics7418)]

와 천재임? 엄청 쉽게 했네 - dc App

[익명(211.234)]

(4/9)^x = e^{x(ln4-ln9)}, 따라서 lim [2x • (4/9)^x] = lim [2x/e^kx] for k= ln9-ln4. 2x= e^ln(2x), 정리하면, lim[e^{ln(2x) - kx}] 를 구하는 문제 f(x)=ln(2x) - kx 라 두면 적당히 큰 수 N에 대하여, for x>N, f는 연속 및 감소함수

[익명(211.234)]

따라서 lim f는 -infy 이고 곧 e^(-infy) 이므로 0

[익명(physics7418)]

적당한 수 N 에 대해서, 1/x - k < 0 for all x > N 이여서 감소한다고 말할 수 있는거지? - dc App

[익명(211.234)]

ㅇㅇ 귀찮아서 걍 N잡은거고 k가 상수니까 걍 구해도되고 암튼 그러함

[익명(121.166)]

와 개추억이다 작년에 재수하면서 이거 고딩내용으로 일반화된 증명 했었는데 이제 대학생이네