[일반] 확률 질문

[익명(175.211)]

Q. 100명의 사람이있고 이중 1명이 마피아다.

이 100명중 1명을 무작위로 죽이는 시행을 N번 시행하고 마피아가 죽으면 종료한다. 이 시행을 무한번했을 때 N에서 가장 많이나올 수는 무엇일지 계산을 어떻게 할까요?

예를들어 어떤 꽝OR당첨 게임을 무한번 했을 때 50:50비율로 나오면

확률이 50%라 말할 수 있는 것처럼 가장 빈번하게 나오는 N의 값을 구할수있지않을까요?

[뉴비(175.116)]

이건 확률문제가 아님. 조합문제지. 그리고 모든N 이 줄세우기로 치환되며 모두 동등

[스바루다이스키(ready8659)]

이미 쏜사람을 다시 섞어서 다시 쏠수 있으면 확률분포는 p(N) = (1-1/100)^(N-1) (1/100) 다시 쏠수 없다면 p(N) = (1/100) 다시 쏠수 없을 경우 N의 평균값은 50명, 최댓값은 1번부터 100번까지의 확률이 균등함

[스바루다이스키(ready8659)]

50이 아니라 50.5임