[중고딩문제] sin(54°)-sin(18°)=0.5 인 이유가 뭔가요?

[익명(211.235)]

어떻게 증명하나요

[우술근(give5219)]

sin(54)-sin(18) = cos(36) - sin(18)인데 36도나 18도나 일반적인 형태에서 딱 떨어지는 형태는 아니지만 정오각형에서 등장하는 각도임 정오각형에서 한 변의 길이와 대각선의 길이의 비는 황금비(1+sqrt(5))/2인데 (정오각형에 대각선 다 그어서 별 만들고 닮음 이용하면 보일 수 있음) 이제 여기서 72도 72도 36도인 이등변삼각형에 sin(18)도 구할 수 있을거임 (36도쪽을 반으로 쪼개면) 같은 방법으로 108 36 36 이등변 삼각형을 이용하면 cos36도 구할 수 있음

[익명(121.166)]

개멋있네