[대학교이상] 리밋포인트 질문좀요 ㅠㅠ

[익명(121.166)]

제 책에서 R^2에서 리밋포인트를

p에서 리밋포인트이다

이런 식으로 x좌표로 설명하던데

그러면 이거는 p에서 리밋포인트인건가요 아닌건가요...?

저 함숫값 근방으로 보면 리밋포인트가 아닌데, 구멍난 점 두개 기준으로 보면 리밋포인트 맞지 않나요

[저택와라시(zashikiwarashi)]

가운데 나있는 점은 리미트가 아님

[익명(121.166)]

근데 후보가 3개인데, x좌표는 하나니까요ㅠㅠ

[저택와라시(zashikiwarashi)]

혹시 지금 말하시는 리밋이 x를 근사시킬 때 y값(lim값)을 말하는 건가여 아니면 위상수학에서의 limit point를 말하는 건가여 저 둘이 이름은 둘다 리미트인데 살짝 뜻이 달라서 어느쪽이냐에 따라 답이 달라짐

[저택와라시(zashikiwarashi)]

lim값(극한값)이 궁금하신거면 저 뻥뚫린 지점에서 lim값은 정의가 안됨. 없다고 하면 되요ㅇㅇ 좌극한 우극한은 있어도 극한값은 없음

[저택와라시(zashikiwarashi)]

위상수학을 기준으로 리밋포인트가 궁금한거면 아래쪽에 있는 뻥뚫린 점 위쪽에 있는 뻥뚫린 점 저 두 점이 리밋임 가운데에 무인도처럼 혼자 떨어진 점은 리밋포인트가 아닙니다 저런건 isolated point(고립점)이라고 불러요

[익명(121.166)]

위상수학에서 리밋포인트가 궁금한거예요! 근데 그러면 x좌표로 말할수는 없는거죠?

[저택와라시(zashikiwarashi)]

네엥

[저택와라시(zashikiwarashi)]

위상수학에서 리밋포인트 얘기하려면 x y좌표 둘다 써주셔서 (x,y)이런식으로 쓰면 되여

[익명(121.166)]

감사합니다!

[뉴비(175.116)]

뭐냐 얘가 배우는 책에서는 limit point가 우리가 아는 accumulation point가 아닌거지?

[익명(121.166)]

R^n에 속하는 집합E에서 오픈볼 B(x, r)을 잡았을때 모든 양수 r에 대해서 E랑 B(x, r)의 교집합이 공집합이 아니면 x는 리밋포인트라고 배웠어요

[저택와라시(zashikiwarashi)]

살짝 다르게 알고계신 것 같은뎅...리밋의 기준은 E와 B(x,r)의 교집합이 공집합이 아니다 가 아니라 E와, “B(x,r)에서 x를 제외한 집합” 의 교집합이 공집합이 아니다 임...

[익명(121.166)]

앗 교정 감사해요

[익명(211.235)]

a가 A에서 limitpoint다 정의가 a를 포함하는 임의의 오픈 볼과 a를 제거한 A의 교집합이 공집합이 아니다 잖아 글의 사진의 함수가 정의역을 실수집합인 sgn함수면, 당연히 3되는데, 2차원 평면으로 생각하면 길이를 두 점 차이보다 작게 잡은 오픈 볼은 겹치는게 없는데?