[일반] 보존장이면 경로독립이야?

[익명(122.36)]

기초 벡터미적분 공부중인데

경로독립 <=> 단순닫힌곡선의 선적분 = 0

그리고 경로독립 => 보존적 벡터장이고 

근데 이거 역은성립안하지 않나? 

[익명(180.66)]

https://math.stackexchange.com/questions/1383428/if-a-vector-field-is-conservative-then-is-it-path-independent

[갱생실패리카(lillollool)]

FTC

[뉴비(175.116)]

컨저버티브라는게 루프적분 0 랑 동치임

[수갤러 1(14.56)]

단순연결영역에서 보존장/ 포텐셜함수존재/ 경로독립성 중 하나만 만족해도 나머지 두개도 덩달아 만족됨 즉 셋이 동치임