그니까 지금 타원곡선 E defined over Q(유리수)가 있는데
이 타원곡선을 λ기준으로 reduction을 했단 말임
λ는 imaginary quadratic field K의 prime이고
그리고 λ는 prime ℓ위에 있음(ℓ는 정수집합 Z에서의 prime) 그리고 inert함
그리고 ℓ이 conductor를 나누고 good reduction조건이 붙음
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E^1이 저 reduction의 ker이면
E^1이 pro-ℓ group이라는데 ㄹㅇ왜되는지 모르겠음;;:
실버만책 찾아봐도 안나오는데 돌겠네
오타 아닌가? E^1이 아니라 G_l이 pro-l group이니까 p-primary part가 0이어야 된다고 해야할거 같은데
오타는 아닐거임... 여기엔 안 올렸는데 저 뒤에 E^1이 pro-l인 거 쓰는부분 또 나오거든
아 지금 local field 위에서 생각하고 있는 상황이구나. 그럼 말이 되네. Silverman Arithmetic of Elliptic curves 7.2장에 proposition 2.2보면 E^1(K)가 E의 formal group law를 K의 maximal ideal에서 evaluate한 거라는 걸 증명해놓음 (이는 임의의 abelian variety with good reduction에 대해서도 성립함). 얘가 pro-l group이라는 거는 거의 바로 보일 수 있음.
(수갤러 1이랑 같은 사람임)
오옹ㄱㅅㄱㅅ