[일반] 정수론도 이산수학 이라고 볼 수 있나요?

[익명(121.184)]

연속 변수가 아니니까..

좀 억지인가;;

[익명(223.39)]

질문이랑 별개로 두 분야는 ps에서 자주 다루긴 해요

[아핀스킴(gasoline4886)]

당연히. 이산수학이 아닌 수학을 많이 끌어와서 활용하긴 하지만

[수갤러 1(1.177)]

대상으로서 분야로 분류하면 이산수학이긴 하겠지만 산술(수론)과 기하는 수학에서도 역사가 가장 오래된 근본분야라서 대수학(Algebraic number theory), 해석학(analytic number theory), 기하학(Arithmetic geometry), 위상수학(Arithmetic topology ), 조합론(Arithmetic combinatorics), 확률론(Probabilistic number theory), 동역학계(Arithmetic dynamics), 컴퓨터 과학(computational number theory) 다 쓰이는 같음.

[수갤러 1(1.177)]

물론 이거도 기하학에 비하면 약과인듯 기하학은 뭐 대수학, 해석학, 위상수학, 조합론, 확률론, 정수론, 수리논리학, 통계학, 컴퓨터 과학, 물리학 하고도 엮여서 수학에서 가장 정력적으로 새로운 하위 토픽을 만드는 수학에서 학문간의 섹스를 가장 많이하는 분야인거 같음

[수갤러 2(114.207)]

연속과 이산이라는 이분법 자체가 수학적인 분류라기보단 일상언어적인 구분에 가까운듯. 가령 연결성분이 점 1개일 정도로 비연결된 공간이지만 완비적인(실수처럼 조밀하게 채워짐) 공간은 연속일까? 극단적으론 유한집합조차 이산공간이라고 이름붙이고 공간처럼 다룰 수도 있긴함.

[수갤러 2(114.207)]

위의 두 예시 전부 대수적 정수론에서 많이 쓰이는 대상들임.(p-adic number, profinite group)