임의의 홀수 제곱은 어떤 정수 m에 대해 8m+1의 형태로 표현됨을 증명하라.


n=2k+1, k∈Z

n²= (2k+1)²
  = 4k²+4k+1
  =4(k²+k)+1

k=2j, j∈Z

n²=4(4j²+2j)+1
  =8(2j²+j)+1

2j²+j= m, m∈Z

n²= 8m+1 ■


교수님이 알려준 증명이 제대로 기억 안나서
그냥 제멋대로 이렇게 써서 냈는데
점수 받을 수 있을까요...

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