[일반] 로피탈 극한값 예제 질문

[범루(bumru1212)]

포인트는 x의 조건이 같을때 ,예를 들면 무한으로 간다든지 a로 간다든지, 원래 식의 일부분을 로피탈로 변형해서 도출된 식을 다시 원래식에 대입해서 풀어도 되나? 요거임

[뉴비(175.116)]

고딩문제 같은데 고딩 수준에서는 어떻게 품? 그냥 리밋 계산 자체만 풀자면 급수전개가 가장 빠른건 사실인데 고딩 수준에서 풀자면 평균값정리쓰는게 가장 빠른가?

[익명(1.249)]

안됨. 극한도중 일부항만 먼저 처리하는건 불가. lim z/z = lim (z^2/z)/z = lim (2z/1) / z = 2?

[수갤러 1(61.39)]

근데 님이 말한건 z/z 의 분자를 z^2/z로 변환한거자나요 근데 z^2/z와 그의 분모인 z가 각각 수렴하지 않으므로 각각에 리미트를 씌워서 독자적으로 계산 못하니깐 그런거아님? 본문의 식은 분자의 식인 1-xln(x+1/x)중 1도 수렴하고 뒤에 x식도 수렴하고 분모인 1/x도 수렴하니깐 각각 리미트를 씌워서 독자적으로 계산할수 있자너 이런 경우에도 안되는거?

[수갤러 1(61.39)]

lim fx/gx=lim f'x/g'x가 로피탈의 정의? 뭐 식이자나요. 각각이 수렴하니깐 각각을 리미트 씌우고 그중 xln식만 로피탈을 쓰면 나오는 식이 lim xln(x+1/x)= lim x/x+1 이니깐 이것도 수렴하니깐 원래식에 넣고 리미트를 다시 개별 항에서 다시 전체로 바꿀수 있는거 아님? 틀렸다면 어느부분이 로피탈의 요건이나 극한의 정의를 무시한건지 알려주셈

[익명(1.249)]

수렴을 왜 안함? z가 0으로 갈 때 극한 생각하면 되지

[뉴비(175.116)]

도대체 로피탈을 고딩 과정에서 왜쓰는거? 미국도 고딩 미적이나 ap 미적에서 로피탈 주력으로 가르치지도 않고 그냥 초월함수 같은거는 계산하는거 정도에 의의 두는거 아니었냐? 저 것도 심지어 곱셈 꼴도 아니고 뺄셈 꼴이니 당연히 급수전개해야지 뭔 ㅋㅋ

[수갤러 1(61.39)]

스튜어트 calc이고 로피탈 chapter 예제임