[일반] 선적분이 곡선 방향에 영향이 있어??

[익명(122.36)]

벡터장 선적분 말고

이렇게 평면이나 공간에서 선적분할때

곡선 C와 -C 선적분 같지 않나?

왜

이라고 하는거지? 이건 벡터장 선적분에서 성립되는거 아닌가?

[수갤러 1(211.234)]

똑같이 구간 [a,b]에서 적분해도 a부터 b까지 적분하는거랑 b부터 a까지 적분하는거랑 -만큼 차이나는 이유랑 같음

[익명(122.36)]

엥 ds 인데 음수가 될 수 있음?

[수갤러 1(211.234)]

ds는 그냥 기호고 곡선 C가 t로 매게변수화 돼서 C: [a,b] -> R²으로 주어졌으면 C에서의 선적분은 a부터 b까지 f(t,C(t))C'(t) 적분한거잖아

[익명(122.36)]

그래서 어쨌든 방향은 상관없는거지?

[익명(58.239)]

ds=√dx^2+dy^2라 결과 같을텐데

[익명(122.36)]

ㅇㅇ내가 잘못본듯 차이없는듯

[익명(oen0c)]