[일반] 스토크스 정리 곡면이 뾰족해도됨?

[익명(220.78)]

선적분이나 면적분분할때

뾰족하거나, 부드러운 곡면이 아니더라도 조각내서 부분적으로 선적분, 면적분 하면 되잖아

근데 스토크스 정리도, 이렇게 뾰족한 곡선이거나 이어지지 않은 곡면이어도됨?

즉, 곡면이 각 변이 1인 정육면체인데 바닥이 뚫려있을때

바닥에 대해서 선적분해도돼?

(상하좌우 부분선적분)

[수갤러 1(14.56)]

안됨

[ㅈ나힙하게식자재를사야돼(almost9585)]

될꺼같은데 - dc App

[수갤러 1(14.56)]

너 댓글보고 글 다시읽어봤는데 난 제목만 보고 곡면 내에 원뿔처럼 뾰족한 꼭짓점 있는 경우에 가능하냐를 물어본줄 알고 답글담 ㅋㅋ

[ㅈ나힙하게식자재를사야돼(almost9585)]

https://arxiv.org/pdf/1909.08699
(3.4.2) 뾰족한게 적당히 잘 characterize돼있고 form도 그거에 맞게 정의하면 되긴 하는데 orbifold tangent bundle이랑 integration 정의 자체가 그냥 되게끔 만드는 정의네 - dc App

[수갤러 2(114.207)]

랭 책에 마지막 장인가에 있던 것 같은데 introduction to differentiable manifolds