[일반] n -> infinity 일 때 x^{n}/e^x 은

[익명(103.125)]

x가 양의 무한대로 발산하면 어떻게 되나요?

[익명(183.104)]

x^(n/e^x)?

[익명(217.23)]

아뇨 그냥 다항식 / e^(x)

[수갤러 1(118.235)]

"n->infinity 일때 (주어진 식)" 이라는 표현 자체가 x에 대한 함수인데, 그 함수는 1보다 큰 범위에서 정의되지 않음. 따라서 그 함수에 대해 x->infinity가 수학적으로 정의되지 않음.

[수갤러 1(118.235)]

내가 이해한게 맞다면 두개의 변수를 동시에 무한으로 보낸다면 어떻게 되는지를 알고 싶은거 같은데 이 개념 자체가 수학적으로 명확하게 정의하기가 어려워서, (비슷한 속도로 커지는지, 어쩌는지 알수가 없음, 그에 따라 결과가 달라질수도 있고)

[익명(147.47)]

두개의 변수 동시에 보내는거는 마르코프 체인 하면서 종종 하는데 t=log n, t= n^2 이런 식으로 상대적인 증가율 바꿔가면서 어디로 수렴하는지 보면 됨

[익명(147.47)]

이 경우 x 대신 t를 쓰고 t=log n + O(1) 이런식으로 정의하면 여전히 0으로 가니까 t가 log n 속도로 무한대로 가면 수렴하고 반면에 n과 동일한 속도로 무한대로 가면 발산함