입실론 델타 논법은 이데아적 도구로 이데아적 내용을 설명하는 것이 아님
플라톤적 이데아적 0을 도구로 하여 아리스토텔레스적 질료와 형상이 섞인 수렴되는 0을 설명하는 내용임
추상적인 0을 도구로 사용하여 길이나 거리 등 양이 주어져서 구체성을 가질 때의 특성으로 수렴되는 0을 설명한 것임
입실론 델타 논법에서는 입실론도 0보다 크다는 것과 델타도 0보다 크다는 것을 분명히 함 이 때 0은 추상적인 0 임
그리고 극한이 나오는데 극한이 들어가면 양을 가진다는 말임 거리나 길이라는 구체성을 가짐
거리나 길이를 가지게 되면 0과 극도로 가까운 0 주변의 구분은 모호해짐 이 때 등장하는 것이 양수인 입실론과 0보다 크고 델타보다 작은 길이임
즉 아무리 작은 입실론을 상상해도 그것보다 적지만 존재하는 거리 그리고 0보다 크고 델타보다 작은 어쨌거나 존재하는 거리
그러나 입실론과 델타를 도구로 사용하여 어떠한 극히 작은 거리에 대하여 더 작은 거리라고 상대적으로밖에 설명할 수 밖에 없는 추상적이지 않은 거리이므로 수렴하게 되는 거리
따라서 수렴도 하고 그러면서도 또한 추상적인 0이 아니고 거리가 있는 것이므로 분모로 들어가서 차항에 따른 나눗셈도 가능해짐
모슨 말인지 1도 모르겠는데 혹시 저 또는 님이 조현병 걸린건가요?
'입'실론에서 내렸다.
아니야?내가 이해하기로는 저건데?
제목에 '엡' 썼으면 됐지 본문이야 '입'이 더 입에 감기니까 느낌적인 느낌으로 입에 더 감기니까 쓴거고
직관적으로 이해를 위하여 비유를 해볼께 선이 모이면 면이라고 하지 그런데 면의 입장에서는 선은 추상적으로는 면적이 0이니까 아무리 모여도 면이 될 수 없음 그렇다면 모여서 면적이 되는 선이라는 것은 면적이 0에 수렴되지만 어쟀거나 면적이 있는 선이라는 말임 이렇게 면적의 양을 가지기는 하지만 0에 수렴하는 선을 추상적으로 표현하려면 추상적인 0 추상적인 모든 입실론 델타를 엮어서 표현하게 된다는 것임 설명의 도구는 추상적인 것이지만 설명의 대상은 양을 가지는 것이라는 것임
갤매 일합시다
내가 읽어보니까 저런 뜻이던데 틀렸으면 틀렸다고 하면 되지 푸앙카레 다큐보고 수학은 논리력의 끝판왕 상상력의 완성형인건가 나름 감동 때렸는데 밑도 끝도 없이 어그로 취급이라니
문과임?
응 문과임
저렇게 읽히던데 틀렸나? 빙 둘러서 말하면 언어구조 사회구조와도 관련있는 쪽이라서 독해력이 떨어지지는 않는데
음 맞고 틀리고를 떠나서 저런 식의 해석에는 관심이 없는거임 피타고라스가 2는 여성, 3은 남성이고 2+3=5는 결혼을 상징한다고 해봤자 그딴 발상에는 아무 관심없고 수학적으로 바라볼 때는 페아노 공리에 의해서 자연수를 어떻게 구성하고 덧셈이라는 이항연산을 어떻게 정의할 것인지에 관심을 갖는거
뉴턴이나 라이프니츠나 추상적인 논리를 타고 해석으로 수학을 확장시켰는데 어떤 논리의 다리를 타고 건너갔는지가 수학과 상관이 없다는건 이해가 안감 물론 내가 본문에 쓴 첫 두줄은 고대철학 쪽의 비유라서 첫 두 줄은 수학과 먼 얘기라면 얘기일 수는 있어도 그것도 아예 무관하지는 않을텐데
뉴튼이나 라이프니츠가 무슨 식의 추상적인 논리를 썼다고 하는건지 모르겠는데, 이 글은 논리도 뭣도 아니고 그냥 이상한 데다 의미부여하는 걸로밖에 안 보인다. 다큐에서 대체 뭘 봤길래 수학 얘기랍시고 이런걸 쓴거야
추상적이라는 말이 이상한가 연역적이라는 말임 뉴턴이나 라이프니츠나 설명은 안했지만 내재적인 연역적인 논리를 타고 넘어갔는데 그쪽을 명시적으로 설명한게 입실론 델타 논법이잖음
그 내재적이고 연역적인 원리가 뭘 말하는건데 대체? 글부터 댓글까지 계속 이상한 수식어만 붙이는데 내가 문제인지 네가 문제인지 내용 전달이 하나도 안되는거 같다. 구체적으로 좀 말해줘
수학에서는 추상적이라는 말이 부정적인 말 아니지 않음? 연역의 근거라거나 다 아우른다 그런 말인 것 같던데
왜 자꾸 단어 하나하나에 집착하냐. 그런 불명확한 용어 의미엔 별 관심 없고 말을 좀 구체적으로 정리를 해달라고
1/0이 불능인데 극한에서 n이 영으로 갈때 1/n이 왜 불능이 아니고 발산이 되는지 그러면서도 n이 영으로 갈때 왜 n은 0인지 어떤 추상적인 논리를 타고 연역적으로 건너갔는지 같은 의문이 있을 수 있는데 뉴턴이나 라이프니츠가 구체적으로 설명은 안했지만 그 내재적인 논리가 있었고 입실론 델타 논법이 구체적으로 설명한거 아니냐 그 말임 그게 수학에서 사소한 문제일 수 없지 않냐는 말임
단어 하나하나에 집착한게 아니라 추상적이란 단어를 껄끄러워하는것 같아서 추상적이란 단어를 부정적인 의미로 쓴게 아니라는 말을 한것임
껄끄러워하는것 같다는 느낌적인 느낌이 아닐수도 있지만 어쨌거나 그런 느낌이 있어서 설명을 한 것임
1. 엡델 논법 을 제목으로 했지만, 얘기하는 내용은 플라톤-이데아 아리스토텔리스적 질료 형상, 추상적인 0, 반대되는 구체적인 0, 자신이 생각하는 "거리", 라는 표현을 가지고 자신이 이해한 방식을 썼는데, 이건 엡델 논법을 통한 자신의 개인적인 견해, 해석 정도로 제목을 써야 한다고 봄. 여기 사람은 수학적인 사고방식에서 나오는 엡델에 대한 설명을 기대했는데 그게 아니니까 이렇게 댓글 많이 달린 거 같고.
지금 무한소로 이해한거같은데 맞나? 사실 엡실론 델타가 무한소 피하면서 극한 정의하는거라 이게 중요함
그러니까 극한이 맨 처음 도입되었을 때 정의를 대충 해서 생긴 논리적 갭을 말하는 거고 이걸 내재적인 논리라고 한거지? 이건 알겠는데 이게 본문 내용이랑 뭔 상관이냐 길이에 이데아에 별 소리가 다나오던데
무한소
가 아니라 엡실론 델타가 왜 나왔는지는 읽어봐서 알고
플라톤 아리스토텔레스는 비유로 쓴다고 썼지만 그 두 줄은 괜히 썼다고 생각하고 있었음
엔터 누르는 순간에 그 두 줄로 까일것 같은 느낌은 왔는데
문돌이님 이과놈들은 의미가 불분명한 단어를 보면 헤까닥 하는 습성을 갖고있습니다
그 두 줄만 문제가 아닌거 같은데
그리고 수학에 수학이 아닌 불분명한 의미를 부여하려는 짓에 알러지도 있을거고요
무슨 말을 하고싶은건지 어렴풋 이해는 가는데 그렇게 쓰면 다들 화를 낼겁니다
오독을 한건 아니라서 그 두 줄이 아니면 이렇게 안 까임 수정해서 두 줄 뺄려다가 글 올리고 후다다닥 빼는건 찝찝해서 놔뒀는데 수갤에 플라톤 아리스토텔레스를 썼으니 난 비유로만 쓴거라고 해봤자
2. 물리학 수업때 들은 거라 확신은 못하지만, 0.x초정도의 시간을 뉴턴은 매우 짧은 시간이라 말했다고 하고 당시에 그걸 가지고 오차로 버리던지 미분을 이용해서 물리학적인 상황들을 풀어나감. 뉴턴 입장에서 미분은 그냥 물리학적인 문제 풀 때 나온 개념으로 보는게 더 맞음. 그걸 후대에 수정하고 정립하고 하고 그 과정에 엡델이 있다고 보는게 더 맞음. 그 당시에는 매우 작은 크기로 무시한 오차 deltax 와 같은 것을 어떻게 처리할까? 와 같은 의문이 들 테니까.
수학을 대중한테 쉽게 설명하려는 글이든 다큐든 뭔갈 봤고, 거기 나온 비유에 너무 심취해서 쓴 글인거 같다. 대중서나 교양 다큐같은걸 보면 수학 얘기에 우주가 어쩌고 길이가 어쩌고 하는 사족이 들어가는 경우가 있는데, 이런건 흥미를 끌기 위한 거고 대부분은 수학이랑 관계가 없다
극한은 양이 아니다. 변수는 양이 아니다. 길이는 어니서 나왔는가?
푸앙카레와 페렐만 얘기가 흥미로웠던건 맞는데 1.240처럼 까는 빌미를 제공한건 내가 플라톤과 아리스토텔레스를 썼으니 어쩌겠냐
그게 문제가 아니라고. 글 시작부터 끝까지 말만 빙빙 돌리고 내용은 텅 비어있잖아. '나는 맞는말 했는데 철학에 비유해서 애들이 못알아먹었다' 라고 정신승리나 하는 건 아니냐?
입델은 그 내용이 아닌데... 요약하면 무한을 유한 논리로 바꿔놓은거고 그래서 중요한거임. 이렇게 혀가 길어질 필요가 전혀 없음. 읽어보니까 그냥 극한 처음 배운 고딩이 입델 이해 못하고 쓴거네.
주딱 자냐
아니 푸앙카레랑 페렐만이랑 입델이랑 이 온갖 개소리가 대체 무슨 상관이 있는건데? 너 e-d 논법 제대로 state는 할 수 있냐?
아니 그러니까 그럼 이걸 박제해놔
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너가 이해한걸 써 놓던지
길이가 어디서 나오긴 길이든 거리든 미적분이 어떻게 쓰이게 됐는지 생각을 해봐라 누구는 양이 아니라고 하고 누구는 유한논리로 바꿔논거라고 하고 까는 것도 손발이 안 맞으면 어떡해 이건 서로 까는 거잖아
ㅂㅅ문돌이 지랄발작 말고 pma나 처봐라
고닉이 등장했으니 이젠 그만 하라는거네
'미적분이 어떻게 쓰이게 됐는지' 라는건 무슨말이지?? 엡실론 델타가 애초에 엄밀한 수학으로 해석학을 끌어들이려는 시도인데 거기에 응용을 갖다붙이면 어떡함? 여기서 말들이 갈리는건 잘못된 부분이 한군데가 아닌데다가 완전히 엄밀함을 추구하진 않는 공대생논리가 껴있어서 그런거고.
글이 죄다 횡설수설한데 하나씩 반박을 하니까 그런게 아니겠니 양이랑 관계 없는것도 맞고 유한논리도 맞고
속도 길이 이런 실생활/물리의 문제를 고민하다가 미적분이 나오고 다양한 이론이 나왔겠지. 근데 그렇다고 그런 수학의 이론들이 물리적 개념과 직접적인 관련이 있는건 아니지.
애초에 엡실론과 델타도 0으로 다가간다거나 0을 내포하거나 하는게 아님. 그냥 존재할 뿐이지. 0이 내재되어 있지만 본질적으로 0은 아니다- 이렇게 말하는걸 무한소라고 부른다.
.1.240과 1.229야 횡설수설 하는건 너희들이야 내가 한 발 뒤로 물러난건 두가지 이유밖에 없어 수갤에 플라톤 아리스토텔레스 두 줄을 썼다는 것과 매니저를 부르는 반칙을 쓰는 애들이 있어서 한 발 물러나니까 자기들 멍청한게 드러나는 줄도 모르고 공격하는데 정신에 팔려서 이것저것 다 휘둘러보네
물리에서 썼다고 수학에는 양이랑 관계가 없기는 뭐가 관계가 없다고 그래 그걸 받아서 절댓값 씌웠는데
'애초에 엡실론과 델타도 0으로 다가간다거나 0을 내포하거나 하는게 아님. 그냥 존재할 뿐이지. 0이 내재되어 있지만 본질적으로 0은 아니다- 이렇게 말하는걸 무한소라고 부른다'.1.229야 너가 쓴 이 말을 너가 무슨 말인지 이해를 했다면 양이랑 관계가 없다는 말도 못하고 내가 쓴 이 말처럼 말을 바꿔서 표현할할 수는 있는것임 "거리나 길이를 가지게 되면 0과 극도로 가까운 0 주변의 구분은 모호해짐 이 때 등장하는 것이 양수인 입실론과 0보다 크고 델타보다 작은 길이임"
ㅋㅋ 정신승리 너무 한심한데... 그냥 본문에서 엡델 두 단어를 빼면 니가 쓴 내용이랑 이랑 엡델 논법이랑 아무 관련이 없어요
메이져가 철학인데 이 글 보면 헛웃음밖에 안나와...
횡설수설이라는 둥 정신승리라는 둥 규정을 한다고 그렇게 되는게 아니야 수갤에 집단의식을 느끼고 1.240이나 1.229를 무조건 감싸려는건지는 모르겠지만 그런건 수학의 이미지하고는 너무 다른데
내 댓글이 감싼걸로 생각이되면 피해의식이 너무 많은거란 생각 안드나?
메이져가 철학같은 소리하고 있다 너가 메이저가 철학이라는 주장이 맞다면 첫 두줄의 플라톤과 아리스토텔레스를 바꿔썼을때나 헛웃음 나와야 맞지 플라톤 아리스토텔레스에 대해 한마디도 안하면서 철학이라 주장하고 헛웃음 나온다면 헛웃음 나오는 글이 되냐 왜 그러냐
내가 그걸 설명하면서 헛웃음 나온다고 해야하니... 이제보니 정신이 좀 병약한 친구같네... 힘내라
감싼다는 표현이 싫으면 조금 약한 표현으로 알아서 생각해
규정이란 도구밖에 못쓰는 1.229나 1.240보다도 떨어지는 애였구나
1.229나 1.240은 중간중간 자기 생각을 쓰기는 한다 그러나 117.111 너는 규정이라는 도구 하나만 들고 있구나
수학의 이미지를 왜 니 멋대로 단정짓냐? 고등학교 졸업하고 수학 책을 펼쳐본 적이라도 있나? 수학이 무슨 뇌내망상이나 늘어놓는 탁상공론인 줄 아나
수학 얘기를 하고 싶으면 다큐나 쳐보고 있지 말고 그에 맞는 전공책이나 읽고 와라
진정하라구 왜 화를 내 매니저가 삭제해야할 어그로글이 아니라고 판단한듯한데 너가 화를 내든 말든
본인이 쓴 글이랑 수십개되는 댓글들 보고 남이 자길 판단하는데 왜저렇게 피해의식에 휩싸이냐... 무식한데 쓸데없는 자존심만 많아가지고
대충 보고서 엡델 이해도 못해놓고 이해한척 하고 싶어 똥글싸지 마시구 이럴 시간에 이해 못한거 마저 보세요.. 그럼 이만
진정하라니까
뭘 진정을 해 책이나 읽고 오시라고요
여기저기서 얻어들은 단어로 어거지로 문장을 만든다고 해서 그게 의미있는 글이 되는건 아니란다