X + Y =5
이런 게 함수잖아요
X + Y = 5
X - Y = 7
이런 게 연립 방정식이고요
결국에 연립 방정식에서 연립이 아니고
방정식 하나만 있으면 결국 함수가 되는 거 아닌가요?
그래서 저는 당연히 방정식 = 함수
라고 생각했고
방정식의 정답이 해, 근 이렇게 두 개로 부르는 것처럼
방정식과 함수 부르는 이름이 두 개 인줄 알았는데
선생님의 설명은 둘을 다르다는 듯 설명하더라고요
당최 이해가 되지 않습니다.
방정식의 정의 안에 함수가 들어가는 건가요?
아니면 별개의 무언가인 건가요?
특별한 조건(x에 대해서 y가 하나씩 존재할때)을 만족하는 방정식에서 x와 y의 관계를 만들어주는 도구를 함수라고 부르는거임 - dc App
둘다 설명하긴 뭐해서 그냥 방정식은 방정식이고 함수는 함수인데 글쓴이가 원하는 질문에 대한 답은 함수는 방정식의 일종임 - dc App
방정식의 해를 함수로 나타낼 수 있는데, 이걸 음함수(implicit function)라 함. 방정식 X+Y=5의 해는 X=1, Y=4 / X=3, Y=4 / X=-1.2 Y=6.2 같은 게 있을텐데 함수 f를 f(X) = 5 - X라 하면, 아무 실수 t에 대해서 X = t, Y = f(t)는 항상 방정식의 해가 됨. 따라서 f는 주어진 방정식의 음함수이고 f를 통해 방정식의 해의 관계를 표현할 수 있음. 님이 말한 방정식 하나만 있으면 결국 함수가 된다는 건 이런 맥락에서 나오는 거임