진로가 수학과라서, 순수수학으로 탐구하고 싶은데, 괜찮은 주제 있음?

현재까지 한게, 작도불능문제 증명이랑, 가우스-뤼카 정리, 대수학의 기본정리잇음

고2때 뭐 해야할지 애매한대, 난이도 괜찮고 의미있는 주제있으면 알려주셍