[일반] 고딩인데…형님들 다항함수의 본질이 뭔가요?

[익명(221.166)]

이걸 수학에서 왜 가르치는건지 궁금합니다. 

[익명(driving8742)]

다항함수만큼 다루기 쉬운 함수가 없어서

[익명(221.166)]

수식에 중점을 두나요 아니면 기하적특성에 중점을두나요??

[익명(driving8742)]

당연히 수식이지

[수갤러 1(211.234)]

문자들 갖고 놀면서 너무 자연스럽게 떠올릴 수 있는게 단항식, 다항식이라

[수갤러 2(121.140)]

벡터

[수갤러 3(141.223)]

\mathbb{R}(x)

[수갤러 4(119.202)]

아 (x)가 아니라 [x]

[익명(121.170)]

덧셈 곱셈만으로 이루어져있는, 인간이 다룰 수 있는 가장 쉬운 형태의 식이니까

[익명(121.170)]

물리에서 복잡한 자연현상을 이상적인 환경의 이론들로 환원시켜서 이해하려고 하듯 수학도 복잡한 문제를 덧셈, 곱셈 즉 다항식으로 환원하려는 시도가 있어왔음 무리수의 계산이나 넓이문제부터 현대수학까지

[익명(143.248)]

덧셈 곱셈 말고 니가 뭘할수있는데

[수갤러 7(59.8)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[수갤러 5(172.224)]

컴팩트 집합 위에 정의된 연속함수들의 집합의 dense subset을 이룸. (Stone-Weierstrass theorem)

[수갤러 6(172.225)]

그래서 임의의 컴팩트 집합 위의 연속함수를 늘 다항함수로 근사할 수 있다~~ 사실 다항함수 뿐만 아니라 Stone-Weierstrass theorem의 조건을 만족하는 함수들의 algebra로도 근사 가능함.

[익명(symbol9756)]

응용력도 지림

[대딸금사월(justify8274)]

유한한 항의 선형결합이기도 하고 해석학의 관점에서 보면 근사시킬수도 있으니 여려모로 쓸만할듯