[대학교이상] 교선에서 원점과의 거리가 최소가 되는 점 찾기 질문

[익명(118.221)]

원점과의 거리가 최소가 되는 점 p를 찾고 싶은데 교선에서 원점과의 거리는 (x^2+y^2+z^2)^1/2 의 최소가 되야 해서 S1의 관계식을 이용하면 결국에 교선에서 z값이 최소가 되는 점을 찾으면 그 점이 최소가 되는데 어떻게 찾아야 좋을지 잘 모르겠습니다 . 문제해결에 도움이 되는 힌트가 있으시면 도움 부탁드립니다 ! 

[뉴비(175.116)]

어차피 답은 xy 1사분면에서 나오고 교점 구하는 과정에서 xy 대칭이니 y=x인 면 위에서 점 찾으면 됨. 그러니 z=2r , sqrt2 (r+z)=6 찾아서 교점구하고 나머지는 적당히 계산해서 구하면 됨. 풀어서 풀이 올리셈

[익명(118.221)]

왜 답이 xy 1사분면에서 나와야 하는지 설명해주실 수 있으신가요??

[익명(118.221)]

도움이 됐습니다. y=x에서 최소값이 나와야해서 z^2=8x^2그리고 2x+sqrt2 z =6 이므로 z=2sqrt2 x로 놓으면 2x+4x=6 이어서 x=1 y=1 z=2루트2