x가 무한대로 갈 때 f(x)의 극한값 구하는 문제에서 f(x)가 (0,infinity)에서 uniform convergence 하면 lim x->infinity하고 시그마 n=1부터 무한대까지를 순서바꿔서 사용할 수 있나요??
(ex lim x->infinity 시그마n=1to 무한대 (2^-n fn(x)= 시그마n=1 to 무한대 lim x->infinity (2^-n )fn(x) ) 공부하면서 이런 내용은 본적이 없어서 다소 멍청할 수 있는 질문이지만 혹시 이에 대해서 알고 있으신 분 있으시면 답변해주시면 감사드리겠습니다 !
sum_n 2^(-n) * f_n -> f as n -> inf 위 uniform convergence 만 보이면 문제 없음
답변 감사합니다