[중고딩문제] 등비수열의 합 공식으로 복소수 제곱근 찾는 테크닉 질문

[익명(45.248)]

화살표로 표현한 부분에서 제가 이해하기로는 위에있는식이 =p(z) 이니 근을 세개 갖고 있고 어떤 근이든 아래의 식에 대입해도 참이 되니 (분자가 0이어야 0이니) 

1-z^4=0 의 네 개 근 중 세개는 p(z)의 근이다. 그리고 모순인 z=1 인 경우를 제외하면 1-z^4=0 의 나머지 세 근은 모두 p(z)의 근이다. (네개중 세개만 p(z)의 근이었는데 아닌놈을 제외했으니). 이렇게 이해했는데 뭔가 놓치고 있거나 모순인 부분이 있을까요?

[익명(223.38)]

1빼기z로 나눴네. 나누기 함부로 하지 말고 인수분해

[익명(121.170)]

aⁿ−bⁿ=(a−b)(aⁿ⁻¹+aⁿ⁻²b+aⁿ⁻³b²+···+bⁿ⁻¹) 인수분해 하면 됨 저걸 어떻게 끌어내냐면 그냥 조립제법 마구 쓰면 나옴

[익명(mzdrg)]

분수형태로 표현하는건 정의역을 제한하는 걸 내포하는거임. 정의역 내에선 두 함수가 일치하니 근도 일치하겠지. 정의역을 모든 복소수로 하고 싶으면 p(z)의 항등식을 z가 1인 경우 1이 아닌 경우로 나누어주면 됨

[익명(45.248)]

감사합니다