고등학교때 일반각과 호도법을 배우는과정에서
라디안을 정의할때, pi=180°를 끌어내는 과정에서
부채꼴 호의 길이가
중심각의 크기에 정비례한다는 성질이 사용되는데요,
고교과정에서는 명확한 증명엾이 그냥 "당연하다"는 듯이 넘어가더라고요
대학과정에서의 엄밀한 증명은 어떻게하나요?
실수를 엄밀하게 구성을 먼저 해야할 것인데,
그 과정은 잘알려져있으니
이를 받아들이면 어떻게 증명을 할 수 있을까요?
혹자는 기하학의 비엄밀함때문에
삼각함수조차도 모두 무한급수로정의를 하는 시점에서
증명이랄 것이 없다고고하던데..
그래도 기하적인, 엄밀한 증명이 궁금합니다
- dc official App
너가 원하는걸 할줄아는 사람은 당연하다 한마디로 끝냄
부채꼴 호의 길이가 중심각의 크기에 정비례한다는 성질 <<이게 아니라 걍 각을 호와 반지름의 비로 정의한 거임 거기서 1라디안의 단위만 따로 취급하고
그게 각의 정의
참고로 모든 평면상의 원은 닮음이라는걸 암묵적으로 쓴거
https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=64388&page=1