[일반] 어떤 집합이 subset 일때 subspace 임을 증명하는 목적이 뭐죠

[익명(121.184)]

subspace 자체가 무슨 의미가 있는 것인지..

아니면 벡터스페이스임을 증명하고 싶은데 복잡한데..

subset 이면 subspace 임만 증명하면 자동적으로 그게 벡터스페이스 임이 증명이 되니까

편하게 하려고 subspace 임을 증명하는 건지 궁금하네요..

[맘대로살기로한전기도둑(matce)]

선대 중간까지만 하다 말았는데 더 넓은 공간에서의 성질이 보존되는지 확인하는 거라던데 그것 때문만은 아니겠지

[익명(211.213)]

벡터스페이스라는 구조를 분석하는게 선대인데 어떤 구조에 부분으로서 그 구조가 또 있다면 당연히 재미지겠죠?

[뉴비(175.116)]

원래 섭뭐뭐가 섭셋이면서 같은 연산에 대해 구조를 유지하는거니까. 셋에선 그냥 포함 ㅇㅋ 면 끝이지만 대수에서는 큰 객체랑 작은 객체 사이의 관계를 보는게 유의미하고 그걸 줄세우는 기준이 나오고 하는거

[수갤러 1(49.143)]

먼저 subset이 subspace인가 증명하는것은 선대 초반에만 나오는 문제고 나중에는 극히 어려운 거 아니면 그냥 간단한 퀴즈 수준으로 보자마자 확인이 가능해야함 그리고 subspace인거 보이는거나 vector space 보이는거나 전혀 다르지 않아서 그런 이유는 아님

[수갤러 1(49.143)]

그리고 subspace가 되지 않는다면 선대의 방식으로 다룰 이유가 없어지기 때문에 빼버리려는거고 선대에서 다루는건 모두 subspace가 되어줘야 한다고 보는게 더 적절함 다룬다는건 intersection이나 dimension, linear map 같은걸 적용한다는 그런거고

[수갤러 2(220.79)]

우왕 나랑 같은 궁금증 가진사람이 또있구나

[익명(121.184)]

우문에 현답 감사드립니다 ㄷㄷㄷㄷ

[익명(mzdrg)]

그냥 R^3의 부분공간을 일반적으로 구해보셈

[익명(fordc2378)]

어떤 집합이 벡터공간인지 확인할때 일단 벡터공간의 부분집합이라는 걸 알면 확인이 간단해짐