독학러임

아래는 목차


제1장 대수와 기하의 예비지식 1
11 복소수체 1
12 직교형식 6
13 극형식 17

제2장 위상과 해석의 예비지식 29
21 평면의 점집합 29
22 수열 38
23 긴밀성 48
24 입체사영 54
25 연속성 59

제3장 이중선형변환과 여러 가지 사상 75
31 기본사상 75
32 선형분수변환 81
33 그 밖의 사상들 103

제4장 초등함수 111
41 지수 함수 111
42 사상성질 122
43 로그 함수 132
44 복소 지수 138

제5장 해석적 함수 147
51 코시-리만 방정식 147
52 해석성 158
53 조화함수 171

제6장 멱급수 185
61 수열의 재검토 185
62 균등수렴 199
63 매클로린과 테일러 급수 211
64 멱급수에 관한 연산 227

제7장 복소적분과 코시 정리 237
71 곡선 237
72 매개변수 표현법 252
73 선적분 264
74 코시의 정리 274

제8장 코시 정리의 활용 295
81 코시 적분 공식 295
82 코시 부등식과 응용 318
83 최대절댓값 정리 332

제9장 로랑 급수와 유수 정리 345
91 로랑 급수 345
92 특이점의 분류 354
93 실적분의 계산 371
94 편각 원리 395

제10장 조화함수 417
101 조화함수와 해석적 함수의 비교 417
102 푸애송 적분 공식 429
103 양의 조화함수 444

제11장 등각사상과 리만 사상 정리 455
111 등각사상 455
112 정규족 467
113 리만 사상 정리 474
114 해석적 단엽함수족 S 486

제12장 정함수와 유리형 함수 495
121 무한곱 495
122 바이어슈트라스의 곱 509
123 미타그-레플레르(Mittag-Leffler)의 정리 526

제13장 해석적 연장 535
131 기본 개념 535
132 감마 함수와 제타 함수에의 응용 550