[일반] UFD,PID 질문

[익명(223.38)]

D가 UFD일때, every nonconstant irreducible in D[x] must be primitive polynomial 라는 명제가 책에 있는데

이해가 안됨..

예시를 들어봤는데 

Z_11[x]에서 2x-10은 2(x-5)고 2가 Z_11에서 unit이니 2x-10은 irr poly일텐데 primitive가 아님 

뭔가 개념에서 빵꾸가 난거같은데 캐치를 못하겠음..헬프 ㅠ

[익명(104.28)]

-10이 뭐냐

[익명(223.38)]

아 맞네..

[수갤러 1(1.230)]

Z11에서 2와 -10의 gcd가 unit이니까 primitive아님?

[수갤러 2(73.126)]

1이 2랑 -10의 gcd니까 primitive인 것