[대학교이상] 해석학 극한 질문

[익명(118.221)]

x=0에서 f(x)의 우극한값이 존재함을 보이는 문제인데 문제를 해결하기 위해 어떻게 접근해야할지 잘 모르겠습니다. 제가 문제를 풀고싶은 방향은 귀류법을 사용해서 x=0에서 f(x)의 우극한이 존재하지 않는다고 가정했을 때 주어진 부등식을 이용해서 g(x)의 우극한이 존재하지 않음을 보여서 모순이다. 이런식으로 해결해야 할 듯 한데 구체적으로 어떻게 접근해야할지 모르겠습니다. 문제해결에 도움이 되는 힌트를 알고 계시거나 다른 방향의 접근방법을 알고 계시면 도움주시면 감사드리겠습니다! 

[갱생실패리카(lillollool)]

극한 수열집어넣은버전 동치명제잇지안뇨이. 0으로수렴하는 수열 f에집어넣은게 부등식이용해서 코시임을 보일수잇을듯뇨.

[익명(118.221)]

답변 감사합니다

[익명(223.38)]

|f|가 무한대로 발산하면 a b 둘중 하나를 고정하고 다른 하나는 0으로 보낼때 모순이 나오므로 f의 limsup과 liminf가 각각 실수로 존재 이제 limsup_{b->0}과 liminf_{a->0}을 취하면...