수학을 전혀 사용하지 않는 전공이라서 이상한 부분이 있을수도 있음. 그냥 ai 관련 공부 시작하다가 궁금한게 있어서 김홍종 미적분학2에 다변수 앞부분 살짝보고 나머지는 인터넷으로 공부하다가 여기까지 오게됨. 선대수 잘 모름.


며칠전까지는 고딩수준 지식만 알아서 derivative=도함수, 그리고 밑에 식만 알았음

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근데 이번에 derivative의 개념을 R->R에서 R^n->R, 그리고 나중에는 R^n->R^m으로 확장하는 과정을 공부함. 내머리로 이해한거는 전미분(total derivative)이란


U를 R^n의 열린 부분집합이라 하고, f: U -> R^m에 대하여,

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을 만족하는 선형변환 L: U->R^m이 존재하면 L을 f의 a에서의 derivative라 정의한다. L의 notation이 Df(a)이다.


말로 이해를 하면

derivative란 a의 근방에서 f의 변화량을 가장 잘 근사하는 유일한 선형변환이다. 


그리고 Df(a)는 야코비 행렬로 표현된다.

Df(a)(h)=J_f(a)h


이렇게 전미분을 이해했음.



묻고싶은 것은게 되게 쓸데없어보이기는 하는데 실제 계산에서는

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이런식으로 Df(a)를 야코비행렬로 작성하던데, Df(x,y,z)는 선형사상이니까 함수라고 머리속에 박혀있음. 그러면 이거는 관례상 그런거다고 이해를 해야하는지? 아니면 Df(x,y,z)가 오른쪽의 야코비행렬과 일대일 대응이라서 저렇게 적는건지 궁금함