[대학교이상] 해석학 질문

[익명(118.221)]

f가 무엇인지 파악을 해서 f(3)의 값을 구해야 하는데 부등식을 활용하면 f(0)=1임을 알 수 있고 f(x)의 수렴반경이 무한대임을 알 수 있는데  이 두가지 정보를 가지고 함수 f(x)를 구체적으로 어떻게 알아낼 수 있을지 질문합니다! 문제를 보고 추가적으로 정보를 더 알아보고 싶은데 좋은 힌트 있으시면 도움주시면 감사드리겠습니다 ! 수렴반경이 무한대임을 이용해야 할 것 같은데 어떻게 이용해야할지 잘 모르겠습니다. 

[수갤러 1(106.101)]

f는 근사적으로 다항식이니 2/n넣으면 다항식 속도로 떨어질텐데, 우변은 지수적으로 떨어지잖아

[익명(118.221)]

지수적으로 떨어지는게 더 빨리 떨어질텐데 부등호가 오른쪽이 더 커서 f가 상수함수여야 한다는 힌트인가요??

[익명(223.38)]

평균값정리 계속 쓰면 an=0 (n>=1)임

[익명(118.221)]

평균값 정리 쓰면 n=1 일때 a1=0임은 알겠는데 n=2일때 an=0임을 어떻게 보이셨나요??

[익명(223.38)]

|f'(c)|=|f'(0)-f'(c)| < n/2^(n+1) ...

[익명(223.38)]

어 미안하다 c가 상수가 아니었지 참

[익명(223.38)]

|1-f(x)| = |a1x + a2x^2 + ... | = |x||a1 + a2x + ... | g(x) = a1 + a2x + ... 라 하고 |g(2/n)| < n/2^(n+1), 따라서 g(0)=a1=0 |1-f(x)| = x^2 |a2 + a3x + ... | ...

[익명(118.221)]

풀이가 깔끔하네요 하나 배우고 갑니다. 감사드립니다.