고등학교에서는 dy/dx를 설명할 때, 라이프니츠가 처음 이 기호를 만들 땐 무한소의 느낌으로 사용한 것이나 이게 문제가 있어 d/dx를 'x에 대해 미분한다'라는 하나의 연산자로 그냥 정의하고, 연쇄법칙 등 분수로 나타냈을 때 편리하기 때문에 그냥 라이프니츠 방식 그대로 간다고 배웠습니다. 그런데, 오늘 경남대학교 박부성 교수님의 글을 보니 dy와 dx는 벡터공간->실수 인 모종의 함수이고, dy(v)=dx(v)×k에서 dx 앞에 붙은 k라는 계수가 미분계수이고, dy/dx=f'(x)라고 하셨습니다. 그러면 dy/dx는 분수가 맞기는 한 거 아닌가요? 물론 우리가 아는 분수의 특징을 만족하지 않고 분수취급해서 계산하면 큰일이 나니까 분수취급을 안하는 게 맞긴 한 것 같지만, 현대수학에서는 dy/dx를 그저 y를 x로 미분한다는 하나의 연산자가 아니라 dy와 dx의 비율로서 미분을 정의한 것 같다는 생각이 듭니다. 그러면 디와이 디엑스라고 불러야 한다는 강력한 선생님들의 어필은 무엇이 되는 건가요? 그리고 dx를 떠로 하나의 무언가로 정의하고 이것이 적분에도 적용되는 것 같은데..