수학을 잘하진 않지만 문득 떠오르는 게 있어 글 올립니다.

자연수 범위에서

i) k이하의 자연수 중에 소수 집합을 Ak 라고 가정

ii) 임의의 자연수 n이 1을 제외하고 가질 수 있는 가장 작은 약수 = 2

iii) 따라서 어떠한 자연수도 자신의 값의 1/2 이상의 약수는 가질 수가 없다

iv) 자연수 n이 소수인지 확인하려면 자연수 n 이하의 소수 중 가장 큰 소수집합 Ak를 활용

v) 자연수 n이 소수가 아니라면 자연수 n은 Ak의 집합에 속하는 어떠한 소수 중 하나라도 약수로 가짐

vi) 자연수 n이 소수라면 자연수 n은 자신의 값의 1/2 이하의 Ak의 집합에 속하는 소수 전체를 약수로 가지지 않음

ex1. 자연수 12가 소수가 아니라면 자연수 n은 A11{2, 3, 5, 7, 11} 중 2, 3을 약수로 가지기에 소수가 아님

ex2. 자연수 13이 소수라면 자연수 13은 자신의 값의 1/2 이하의 A11의 집합에 속하는 소수 전체(2, 3, 5)를 약수로 가지지 않기에 소수임

이렇게 정리가 가능한 게 아닌가 생각하는데 고견 여쭙습니다