한글판 62 페이지에 보면 중간쯤에..
이제 b가 V를 생성함을 보이자. thm 1.5에 의해서 S < span (b) 임을 보이면 충분하다.
라는 부분이 잘 이해가 안됩니다 ㅠㅜ
혹시 지나가시다가 한마디라도 툭 던져주시면 감사하겠습니다;;
증명 자체는 b 라는 집합을 S 에서 다른 벡터들의 선형결합으로 표현되는 애들을 하나씩 없애가는 방식 (AI 들은 다 이렇게 증명하던데)이
더 쉬워보이는데..
책애 있는 증명이 막히니까 알고 넘어가고 싶네요;;
b < V이기 때문에 S < span(b)이면 V = span(S) < span(b) < V 가 되어 b가 V의 기저가 됩니다
아.. span b는 b를 containing 하고 b< S 이니까 S< span (b) 이면 V= span S< span (span (b)) = span (b) 이고 동시에 span (b)
span(span(b))가 아니라 벡터공간 span(b)의 부분집합인 S의 생성공간 span(S)가 span(b)의 부분공간이 된다는 것이 정리1.5의 내용입니다
@ㅇㅇ(223.38) 아.. 감사합니다..S< span (b) 이고 span (b)도 VS 니까 span (S)가 S를 containg 하는 span(b)의 subspace 가 되는 거네요.. 감사합니다!!
동시에 span (b) < V 니까 결국 span (b)=V 가 되고 애초에 b는 일차독립이 되게 벡터들을 뽑았으니까 결국
b가 V의 기저가 된다는 말씀인가요??아하.. 감사합니다!!