고등학교 미적분 개념 공부중인데요
치환적분 파트에서 삼각치환 방법이 나와있는 개념서들을 보게되면 전부다 부정적분 파트에서는 삼각치환 방법이 소개가 안되어있고 항상 정적분 파트에서만 삼각치환 방법이 소개 되어있더라구요
근데 이런 이유가
삼각치환을 이용해서 부정적분을 하게되면 예를들어 X = a(sin세타) 로 치환했다면 이때는 마지막에 세타를 다시 변수 X 로 바꿔줘야 하는데 이거는 고등학교 과정에서는 할수없어서 이때문에 부정적분 파트에서는 삼각치환 방법이 소개가 안되어 있는것이고
그대신 삼각치환을 이용해서 정적분 할때는 마지막에 굳이 세타를 변수 X 로 바꿔주지 않아도 계산이 가능하니까 개념서들마다 전부다 정적분에서만 삼각치환 방법을 소개하는건가요?
제 생각이 맞나요?
네 부정적분에서는 아크사인이 필요해서 고등학교에서는 배우지 않을거에요 세타=arcsin(X/2) - dc App
2가 아니라 a네요 - dc App
아 그럼 내신이나 수능에서 만에하나 삼각치환을 이용해서 문제를 풀게될 경우에는 부정적분 말고 정적분 계산할때만 삼각치환을 이용하면 되는건가요?
@ㅇㅇ 고교 과정에선 정적분에서 밖에 사용 못함 수능기출 쭉 풀어보면 삼각치환 그냥 내신 전용이라는 것을 알 수 있음 - dc App
삼각치환 빠진지가 언젠데... 그거 다루는 문제집들은 그냥 '남들 다 다루니까 우리도 넣어야지' 수준임..
그럼 삼각치환 몰라도 수능 수학 만점 받는데 아무 지장 없나요?
올해 미적 교과서에서도 삼각치환 나옴 a²-x² 랑 x²+a² 명시적으로
@수갤러2(211.241) 근데 그 교과서에 나온 삼각치환도 제가 본문에 쓴대로 부정적분 구할때는 사용안되고 정적분 구할때만 사용하게끔 나와있나요?
@ㅇㅇ 정적분에서 치환적분을 어떻게 이용할까? 라는 소단원이니까 정적분에서만 나오고 너말대로 역삼각함수는 못쓰니까 부정적분은 안물어봄. 그리고 애초에 부정적분만 물어보는 문제는 출제 안함