[중고딩문제] f(x)가 이계도 함수를 갖는다 와 동치조건

[1111(122.40)]

검색하다가 오르비에서

f(x)가 이계도함수를 갖는다 = f(x)가 미분가능하다 + f'(x)가 미분가능하다 

라고 하는데

f(x)가 미분가능하다라는 조건은 왜 붙는거야? 이미 f'(x)가 미분가능하다는 조건에서 f(x)의 미분가능성은 보장되지 않음?

암만 생각해도 반례도 없고

[수갤러 1(121.143)]

병적함수는 수능에 안나온나고 알고잇음

[익명(220.85)]

님 말이 맞는데요 굳이 생략할 이유도 없음

[익명(episode5899)]

f'(x)가 미분가능하다는 조건에서 f(x)의 미분가능성은 보장되지 않음? 같은 질문에 답하기 귀찮아서 f가 미분가능하다는 걸 그냥 추가로 쓰는거임 - dc App

[뉴비(175.116)]

안됨. 해석학에서 나옴. 실해석에서 나오는거 중에 하나가 densely defined 가 있고 densely differentiable 이 있기 때문에 f'(x) a.e. exists but not everywehere가 되니까

[ㅆㅅ(siiot)]

f'(x)가 존재하지 않는다고 "f'(x)가 미분가능하다"가 거짓이라고 하기에는 모호한 부분이 있다고 볼 수 있음