[일반] 극한 관련 의문 로피탈

[익명(111.118)]

(f(1+h))^(1/3)/h

f(1)=0 이 극한을 계산할 때 로피탈을 쓰면 

(1/3)(f(1+h))^(-2/3)(f'(1+h)) 이거 극한 계산이잖아

이거를 세제곱하면 (1/27)(f'(1+h))^3/(f(1+h))^2

이거 극한이랑 원래 식 (f(1+h))^(1/3)/h

이걸 세제곱해서 f(1+h)/h^3 이거를 로피탈 쓴 극한이랑 다른 이유가 뭐냐?

[수갤러 1(211.250)]

세제곱을 했으니까요 - dc App

[익명(111.118)]

어차피 세제곱 할 거 언제하든 그게 상관이 있을 이유가 있나?

[수갤러 1(211.250)]

@ㅇㅇ(111.118) 아잇 죄송... 그냥 미분계수가 0이에요. - dc App

[익명(1.249)]

(2x/x)^3 = (2x/x) ?

[익명(111.118)]

f(1+h)/h^3 이거를 끝까지 로피탈 쓰면 f'''(1)/6

[익명(111.118)]

(1/27)(f'(1+h))^3/(f(1+h))^2 이거를 한 번 로피탈 쓰면 (1/18)(f'(1+h))(f''(1+h))/f(1+h)

[익명(111.118)]

@ㅇㅇ(111.118) f'(1+h)(1/18)(f''(1+h)/h)(h/f(1+h) 이렇게 극한처리하면 f'''(1)/18 왜 다르게 나올까