(f(1+h))^(1/3)/h




f(1)=0 이 극한을 계산할 때 로피탈을 쓰면 

(1/3)(f(1+h))^(-2/3)(f'(1+h)) 이거 극한 계산이잖아



이거를 세제곱하면 (1/27)(f'(1+h))^3/(f(1+h))^2




이거 극한이랑 원래 식 (f(1+h))^(1/3)/h



이걸 세제곱해서 f(1+h)/h^3 이거를 로피탈 쓴 극한이랑 다른 이유가 뭐냐?



세제곱을 처음부터 하고 로피탈을 쓰냐 한번 로피탈을 쓰고 세제곱을 하냐에 따라 계산값이 다르게 나온다



f(1+h)/h^3 이거를 끝까지 로피탈 쓰면 f'''(1)/6


(1/27)(f'(1+h))^3/(f(1+h))^2 이거를 한 번 로피탈 쓰면

(1/18)(f'(1+h))(f''(1+h))/f(1+h)



f'(1+h)(1/18)(f''(1+h)/h)(h/f(1+h)

이렇게 극한처리하면 f'''(1)/18 왜 다르게 나올까


세제곱을 먼저 하고 로피탈을 쓰나 로피탈을 한 번 쓰고 세제곱을 하나 값이 같아야 하는 거 아니냐