V의 쌍대공간 V* = L(V, F) 즉, V의 선형범함수의 모임 인데,
연습문제 풀면서 문제에서 다루는 객체가 벡터이자, 함수라고 생각을 하니까.
하나의 객체를 벡터공간의 원소로 보면서, 어떤 함수의 정의역의 원소가 될 수 있다는 관점에서 보다가
다시, 얘가 함수니까. 입력값을 받아 결과값을 토해낼 수도 있지 라고 생각하는 관점으로 전환하고
이렇게 관점을 와따리 가따리 하는 과정에서 뇌가 아스트랄 해지는거 같은데
정상인가요?
거기다 이중 쌍대까지 나오니까.
단순 규칙에 따라서 문제를 푸는게 아니라 의미를 생각해보면서 풀려고 하니까
뇌가 약간 후라이 되는거 같은데.. 정상이죠?
보다 보니 영어에서 구 또는 절이 다시 문장의 주어 또는 목적어가 될 수 있고, 그러면 이게 무한히 계속 안에 들어갈 수 있는 구조와
되게 비슷한거 같네요.
이번에 카이스트 수리과학과 대학원 면접에서 이거 나왔어요.ㅇㄹ
Q. 무한 차원 벡터공간 예시를 들라
@수갤러1(175.198) A: Hilbert space Q. 힐버트 공간은 어떻게 만드나? A: L^2 Q: 힐버트 공간에서 쌍대공간은 어떻게 만드나 등등 이런 식으로 물어보셨어요. (선형대수 문제였습니다.)
혹시 면접 또 뭐 나왔나요 - dc App
@수갤러2(121.166) group G의 order가 pq일때, (p,q는 prime) G의 sylow subgroup은 어떤 성질을 갖는가? answer: sylow q subgroup은 normal p가 q-1을 나누지 않는다면 어떤 성질을 갖는가? answer: if the sylow p subgroup is normal, then G is cyclic.
@수갤러2(121.166) 왜 그런지도 대충 구두로 설명해야 합니다. 칠판 사용을 못했어요.
@수갤러2(121.166) 실해석: Fatou's Lemma를 증명해보시오.
칠판 안 쓰면 차라리 낫네요 ㅋㅋ 세부 사항까진 안 해도 되니까 혹시 전공4개 말고 안 본 과목에서도 질문하나요? - dc App
선대 문제 맞음? 과목마다 한문제씩 내서 면접하나보네
@수갤러1(175.198) 이거 무슨말임? 무한차원 벡터 공간은 걍 시퀀스만 해도 되고. 힐버트 공간은 어떻게 만드냐는게 무슨말이야. 임의의 공간을 말하는거 아니면 아무거나 만드는거. 아무거나면 그냥 Rn 하면되잖아. 최종적으로 리츠 물어보려는거 행보같은데
@뉴비(175.116) ㅂㅈㅎ 교수님이 직접 한 말 그대로 옮겨 적은 거예요. 저도 질문 듣고 으잉? 뭔소리지 싶어서 한참 생각하다가 L^2말하는 건가 싶어서 그렇게 대답하니 끄덕이시고 넘어가더라고요. 선대 문제예요.
@뉴비(175.116) 선대문제였어요. 위상수학은 space filling curve물어보셨어요.
@수갤러2(121.166) 저는 비선택과목도 물어보셨어요
@뉴비(175.116) 힐버트 공간의 정의를 정확히 알고 있나 물어보신 것 같아요. 꼼꼼하게 물어보시더라고요. 확실한 필터링을 원하신듯!
원래 더할 수 있고 상수배 할 수 있으면 벡터잖아. 그러니 함수들도 벡터야. 쌍대공간은 그저 함숫값이 수로 나오는 약간 특별한 거 모은 것 뿐이지.
정상임. 원래 처음 배울때 어려움
사상은 다시 객체로
와 저도 직장인인데 대단하시네요.. 하루에 얼마나 공부하세요??