[대학교이상] 원주각에 의한 회전체의 체적 문제 질문이요(고딩 급)

[익명(223.39)]

적분 문제입니다

(1)은 풀었는데

(2)를 진짜 모르겠습니다

앞에 예제도 풀어봤는데 도움이 안돼요

끝에 저 툭 튀어나온 부분부터 잘라가면서

펼쳐봐야 하는 거 아닌가요?

끝 점을 구할 방법이 없는데

어떻게 원주각에 의한 방법으로 체적을 구할 수 있나요?

[ㅆㅅ(siiot)]

y축에 수직인 방향으로 조각내서 부피를 구하면 됨

[익명(223.39)]

예제는 무조건 y축을 회전축으로 한 회전체의 체적에서 x로만 적분하던데 x로 적분하는 방법은 없는거죠? 왜 이런 문제를 냈을까요...

[익명(223.39)]

y축에 수직인 방향으로 잘라보니까 원주각에 의한 방법이 아니라 그냥 단면적으로 구하는 방법이 되는 거 같은데 다른 풀이가 있을까요..? 제가 이해한 게 맞는지 모르겠네요 글을 다시 써볼게요

[ㅆㅅ(siiot)]

x로 적분하려면 곡선 부분 방정식이 y=f(x) 형태여야 하는데 이 문제에서는 그렇게 못 고침

[익명(223.39)]

원주각법을 쓰라고 나와있는데 설명해주신 풀이 방법은 원판법 (단면적을 이용한 풀이)인 것 같아요 답지도 없고 널리 알려진 전공책도 아니라서 참 답답하네요

[익명(223.39)]

암만 생각해도 설명해주신 것처럼 푸는 게 맞는데 문제에서 자꾸 껍질 방법으로 풀라고 하네요 그냥 내일 교수님께 질문해야겠네요 감사합니다

[뉴비(175.116)]

@ㅇㅇ(223.39) 문제의 취지를 파악하는게 좋을듯. x축 회전이나 y축 회전 중에서 하나는 단면이 도너츠이므로 pi y^2 dx 를 하는거고 다른 하나는 2 pi xr dx 를 하는거. 근데 원주각법인지 뭔지만 하라고 했는데 그러면 정확히 안된다. 즉 적분 변환을 해서 2pi xr dx 꼴로 바꿔서 하라는거. 적분 순서 바꾸기 같은거 쓰라는거 같음

[익명(223.39)]

@뉴비(175.116) 적분 변환이요..?? 저 수학과가 아니에요 그런 거 배운 기억이 없네요

[뉴비(175.116)]

@ㅇㅇ(223.39) 그래서 취지를 물어본거 문제가 틀린게 아니라면 쉘 메소드 안쓰고 플레이트로만 하려면 순서바꾸기 변환해야됨

[익명(121.183)]

일단 교수님께 여쭤볼게요 오늘..