예를들어 3차함수 그래프가 네 점 (c0, d0), (c1, d1), (c2, c3), (c3, d3)를 지날때
이 삼차삼수를 3차식 (x-c1)(x-c2)(x-c3) 요런 거 네 개(index 만 하나씩 바꿔가면서 빠지게)의 일차결합으로 표현할 수 있어서
저 3차식 4개가 저 3차 함수의 basis 가 된다는 거 맞나요??
음.. 맞다면 의문이 생기는게.. basis 는 벡터공간 V를 생성해야 하는데..
3차함수 곡선이 벡터공간이 되나요? 안될 거 같아서;;
원점도 아니고.. 원점을 지나는 직선도 아니고 R2 전체도 아니라 subspace 가 안될 거 같은데..
제 생각이 어디서 잘못되서 미로에 빠진 건지 도움 좀여 ㅠㅜ
삼차함수를 더하고 빼고 상수배해도 삼차함수니까 벡터공간이겠지
함수들 자체가 모여서 벡터공간을 이룬다는거지 삼차함수 그래프가 벡터공간이라는 말이 아님
@ㅇㅇ(112.148) 아 넵 감사합니다.. 제가 잘못 읽었습니다..
아 다시 읽어보니 제가 잘못 이해했네여;; Pn(F) 의 basis 가 된다는 거 같네여.. n차 이하의 모든 다항식의 집합이니까.. 저건 vector space 가 되겠네요;;