[대학교이상] 위상 기저 정리에서 B1 B2 B3 모두 달라야하나

[JBJ(bumjin0606)]

문제 푸는데 아무리 생각해도 기저가 안되는거같은데 저걸 만족함...

딱 B3가 B1 B2랑 다르면 만족하지 않게 되는데 달라야하는거 맞나?

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[수갤러 1(58.140)]

안달라도됨 - dc App

[JBJ(bumjin0606)]

그럼 혹시 이거 기저가 되는지 확인 가능..? X={a,b,c,d,e} T=P(X) B={ {a},{b},{b,c},{d},{e} } - dc App

[수갤러 1(58.140)]

살짝 개념이 헷갈리는 거 같은데 기저의 정의를 보면 topology에 대한 이야기가 전혀 없음. B는 그 자체로 기저가 되긴 하지만 그 기저로 생성되는 topology가 P(X)일 이유는 없다는거임 - dc App

[수갤러 1(58.140)]

이 말이 납득이 안된다면 B1={X}, B2={a,b,c,d,e} 둘다 기저가 되지만 하나는 trivial topology의 기저고 나머지 하나는 discrete topology의 기저라는 걸 생각해보셈 - dc App

[수갤러 2(106.102)]

씨발럼아 확인 해달래서 해줫으면 답변을 쳐달아 - dc App

[연쵸(solstice4649)]

정리가 아니라 정의아님? 2번째조건은 finite intersection의 원소마다 교집합에 들어가는 basis element을 찾을 수 있다는건데 - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

'임의의' <- 이 표현이 보이면 굳이 다를 필요가 없다고 생각해두면 됨 말그대로 제한없이 두 개를 꺼낸거니까

[JBJ(bumjin0606)]

아 그럼 B1 B2도 같아도 되는거임? - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

ㅇㅇ 맞음 서로 다른놈이었다면 '임의의 서로 다른' 이란 표현을 썼겠지

[JBJ(bumjin0606)]

ㄱㅅㄱㅅ - dc App