[중고딩문제] 등차중항, 등비중항, 산술평균, 기하평균 관계 탐구 주제 유의미한가요?

[익명(hihhi)]

고2 수1에서 등차중항과 산술평균,

등비중항과 기하평균의 형태가 같은 것에

호기심을 느껴 탐구 보고서 작성하려고 하는데

실제로 관계가 있고 학문적으로 유의미한 주제인가요?

아니면 별 알맹이 없는 내용인가요

[익명(episode5899)]

어떤부분에서 호기심을 느낌? 거의 정의 아닌가? - dc App

[익명(hihhi)]

거의 정의라는 말이 무슨 뜻인지 여쭤도 될까요. 제가 수열에서 등차중항이랑 등비중항을 배웠는데, 전에 배운 산술평균이랑 기하평균이랑 형태가 같길래 무슨 관계인지 탐구하면 좋을 것 같아서요. 호기심은 사실 안 느껴지긴 했고 세특 주제 쥐어짜내는 중이라 그에 따라 탐구 동기를 만든 것 뿐입니다.

[익명(episode5899)]

둘의 형태가 같은게 해당 개념들의 정의에서 거의 당연하게 나오잖음 무슨 이유가 있다기보다는 그냥 원래 정의가 그런거 - dc App

[익명(223.39)]

산술 기하 평균은 부등식 형태로 나타낼 수 있다는 점이 핵심인데 등차, 등비 중항이랑 엮는 건 힘들 듯

[Affine(algebra500)]

f(x)=logx 라고하면 f^-1((f(x)+f(y))/2) 가 기하평균이고 g(x) = 1/x 라고하면 g^-1((g(x)+g(y))/2) 가 조화평균이고 그런게 있긴하지 이걸 발판삼아서 볼록성이랑 잘 비벼보든가 아님 새로운 볼록한함수 가져와서 새로운 평균을 만들고 산술기하랑 비슷한 관계가 있나 찾아보든가