[대학교이상] 그....군(Group)을 배우는이유가

[요시(118.235)]

정확하게 뭐야? 고딩인데 너무 궁금해 

대충 대칭군 이면군 단순군 유한군 아벨군(유사환) 이런거 배우는데

대칭에대해서 알기위해서 배우는거 맞지?

[Delpcon(bare3888)]

5차 이상의 방정식이 일반해가 존재하지 않음을 보이는데 사용되는 개념이에요

[요시(118.235)]

그건 알긴하는데 군의 쓰임새가 그런 국소적인거말고도 또 어떤게있을까???라는거임 ㅋㅋ

[Delpcon(bare3888)]

역원, 항등원이 존재하고 결합법칙을 만족하는 연산이 주어진 집합에서는 전부 활용 가능합니다. 이러한 군의 도입은, 전혀 상관없을것 같은 수학적 구조들끼리의 '비슷함'을 캐치하는 데에 도움을 주고, 군의 성질로부터 유도되는 여러 정리들은 위의 조건을 만족하는 구조를 '군'으로 묶어서 다루는 것을 한층 더 유용하게 만듭니다

[요시(118.235)]

@Delpcon 아하 이해했으 고마워

[수갤러 3(118.235)]

@Delpcon 말 ㅈㄴ 잘하네 ai아녀 - dc App

[익명(223.38)]

대수학 이렇게 배우면 안됨

[익명(112.148)]

수학은 연산으로 가득한 학문이니 연산이 딱 하나뿐인 가장 기본적인 경우에 관심을 갖는 건 당연한 것

[익명(211.213)]

많이 나오는 구조인데 이걸 일반론적으로 분석해보면 유익하겠지?

[수갤러 1(220.89)]

어느정도 들어가다보면 왜 하냐 <— 걍 의미 없는 질문임 걍 신기하니가 하는게 큼

[Oo(118.235)]

연구하고픈 수학적 대상에서 여러 중요한 정보들을 group의 형태로 정리해서 꺼내. 정보를 가득 담고 있는 group을 분석하면 원래 대상에 대해 더 잘 알 수 있게 되고.

[요시(118.235)]

그럼 그 정리해서 담겨진 그 군(Group)의 정보를 어떤 구조를 해석하는데있어서 해석할수있는것들이 어떤게 있을까??? 라는 궁금증임 말이 좀 이상하긴한데 5차방정식 이상의 방정식에 근의 공식이 존재하지않는다 이런거말고 또 다른거....

[Oo(118.235)]

학부 수준에선 위상공간의 기본군(fundamental group)이 있지. 혹은 호몰로지군도 있고.

[수갤러 2(211.234)]

도움이 안될지도 모르겠지만 수학은 구조의 학문임 당연지사 군은 많은 대수구조(연산이 정의된 구조)들의 바탕이 되므로 중요함 더 느슨한 성질을 지니는 위상수학의 보편적 성질을 이용하면 해석학 전반에서 더 많은 정리들을 쉽게 증명하고 써먹을수있듯이 같은맥락 그래서 잘정의된(모순이 존재하지않는) 적당한(너무 느슨해서 의미가 없을정도가 아닌)구조를 뽑아내는거

[익명(223.39)]

군의 예시들을 몇 개 살펴보면 흥미로워짐

[익명(211.234)]

무기화학에서도 점군 씀 의외로 화학에서 수학을 많이쓰더라고