[중고딩문제] 극한문제 질문점요..

[그으래요(evolve9066)]

해설 보면 f(3)=0일때 g(x)가 불연속이라는데

f(3)=0이면 x가 3으로 갈 때 lim g(x)에서
f(3-),f(3),f(3+)모두 f(x)는 다항함수 이므로 0으로 가고
따라서 x가 3-,3,3+일 때 g(x)는 3으로 가니까 극한 값과 함숫값이 모두 3으로 같아서 연속인 것 아닌가요?

[익명(121.170)]

lim g(x)가 3으로 수렴하지 않아

[짜부라진삥꾸빈(tray5558)]

g(x)가 x=3에서 불연속인게 이미 문제에 전제돼있는데 g(x)가 연속인 상태가 나오면 그냥 잘못푼거지 f(x)가 x=3에서 연속이라고해서 위에 f(x)로 이루어진 g(x)가 x=3에서 연속이라는 보장이 없음 애시당초 분모부터가 0이라 부정형이고

[그으래요(evolve9066)]

함수 f가 어찌됐든 다항함수잖아여 이때 f(3)=0이라고 할때 3-나 3+는 0-나 0+로 갈텐데 이 0-나 0+를 f=!0이라고 봐도 되는 걸까요 극한값하고 함숫닶이 다르므로 g(3)에서 불연속이고 f(x)=!0일때는 연속이므로 f(x)가 0이다는게 이해가 안가는건아닌데 저렇게 샛길로 빠져버리니까 고민이되네요

[짜부라진삥꾸빈(tray5558)]

아 무슨말하는지 알겠음

[짜부라진삥꾸빈(tray5558)]

x=3일때는 밑에 식으로 가는게 맞는데 x->3일때는 위쪽으로 가는게 맞음 지금 본인이 문제풀때 귀찮아서 그런진 몰라도 f(3-) 이런식으로 극한식을 함숫값처럼 써버리니까 헷갈려하는 것 같음 엄밀히따지면 상수함수가 아니기때문에 x->3에서 f(x)->0이기만하고 f(x)≠0임

[짜부라진삥꾸빈(tray5558)]

설명충 좀만더하자면 일반적인 부정형 꼴 계산할때 리미트 식 내에서 약분 가능한 이유도 f(x)->0일뿐 f(x)≠0이라 가능한거임

[그으래요(evolve9066)]

@짜부라진삥꾸빈 아 맞네요 극한값을 다항함수에 그냥 대입하고 함숫값으로 본게 문제였던듯 답변감사합니다