1. 바이어슈트라스는 연속이지만 모든 점에서 미분 불가능한 함수(g)를 찾았잖아요?


2. 근데 또, 바이어슈트라스 근사정리에 의하면 임의의 연속함수에 


대해 고르게 수렴하는 다항함수를 항상 찾을 수 있습니다.



그러면, 2에 의해 어떤 다항함수 열(pn)에 대해


lim n->무한대 (pn) = g인 다항함수 열이 있을텐데


그리고, 이 lim n->무한대 (pn) 는 어쨋든 각 항이 미분가능한


a_nx^n들의 합의 형태이므로 


미분 가능한 함수=미분 불가능 함수가 돼서 모순 같은데요.


이걸 다음과 같이 이해해서 모순이 아니라고 이해하는게 맞는 건지 


궁금합니다.


“모순이 아님. 왜냐면 lim n->무한대 (pn)는 무한급수가 아니므로 


 n의 증가에 따라 n=1 부터 n-1까지의 항들의 계수들이 계속 


변화할 수 있음. 따라서, n이 무한대로 커짐에 따라 계속 그 도함수는


변화함. 따라서, 도함수를 특정 함수로 특정지을 수 없음. 


따라사 미분 불가능함.”