n번째 판 이기는 사람은 n점을 얻는다. 단, 3의 배수번째의 판에서는 이긴 사람은 쌓인 모든 점수를 잃는다.

게임을 6번 진행하였을 때, 더 적은 횟수를 이긴 사람이 6판을 하고 게임에서 이기는 경우의 수를 구하시오.