[일반] 안녕하세요 고1인데 삼각함수 덧셈정리 유도 관련 질문 가능할까요?

[Pale.Bl..(walk4788)]

제가 이번에 복소평면 주기성을 수행 주제로 잡았는데 회전을 증명할때 필요한 심각함수의 덧셈 정리에 대해 이해가 잘 안되는 부분이 있어 질문합니다..

(cos A + i sin A) (cos B + i sin B) = (cos A cos B - sin A sin B) + i(sin A cos B + cos A sin B) = cos(A + B) + i sin (A + B)

이 식 중간의 

 (cos A cos B - sin A sin B) + i(sin A cos B + cos A sin B) 과정의 이해가 어려운데

어떠한 과정으로 유도된 건가요?

챗 지피티 말로는 투영성?인가를 이용한다는데 이해가 너무 어렵습니다

한 번만 도와주신다면 정말 감사하겠습니다.

그리고 아래는  제가 그린 각이 30인 직각삼각형을 30도 회전 시킨 건데 저런식의 표현이 맞나요?..

위의 공식 적용하면 나오긴 하는데 어떤 과정으로 유도 되는지 모르겠네요..

[Pale.Blue(walk4788)]

선행은 공수 2까지 했고 증명해야하는 이해가 필요한 수행이라 지금 상식으로 불가한 내용이라면 말씀 주세요.. 제가 할수 있는거는 다 했는데 안 되더라고요..

[반지하독거노인(tray5558)]

cos A cos B - sin A sin B = cos(A + B) sin A cos B + cos A sin B = sin(A + B) 자체가 삼각함수 덧셈정리인데 이거 유도할거면 고등수준에서는 단위원이용하는게 젤 빠름

[반지하독거노인(tray5558)]

https://m.dcinside.com/board/math/64882

[Mainichi(walk4788)]

진짜 감사합니다

[익명(58.224)]

윗분 잘적어주셨뜸...모르겠으면 수학독본이란 책에 친절하게 잘나옴

[반지하독거노인(tray5558)]

아 개피곤할때봐서 잘못말했다고봄ㅈㅅ..