[일반] 간단한 질문

[익명(223.38)]

(a, b)가 순서쌍이잖아요

근데 왜 {a}가 부분집합이 되는 건가요?

{a, empty set}을 축약한 건가요?

[수갤러 1(223.38)]

순서쌍이라는건 결국 순서가 있어야 하는거고 {a,b}로는 (a,b) (b,a) 구별이 안 되니 (a,b) >> {{a}, {a,b}} (b,a) >> {{b}, {a,b}} 이렇게 구분을 한것 - dc App

[수갤러 2(223.38)]

답변 감사합니다. 위의 순서쌍 (a, b)가 (b, a)와 구분이 안 되는 이유는 순서쌍 (a, b)가 좌표가 아니라 collection of sets로 역할하기 때문인 건가요? 순서쌍 (a, b)가 Cartesian plane 위의 좌표라면 (b,a)와 구분이 될 것 같아서요.

[수갤러 1(223.38)]

맞습니다 cartesian product로는 (ab) (ba)가 구별이 되지만 이걸 곱집합이 아닌 하나의 collection으로 표현하려니 불가피하게 저렇게라도 구별합니다 - dc App

[수갤러 3(223.38)]

@수갤러1(223.38) 친절한 답변 정말 감사드립니다.

[ㅆㅅ(siiot)]

(a,b) = (c,d)일 필요충분조건이 a=c, b=d이기만 하면 어떤 정의를 쓰든 문제가 없음

[수갤러 4(58.29)]

집합론은 최소한의 무정의용어와 최소한의 공리들만 가지고 전개해나가는 걸걸 순서쌍을 위해 또 다른 무정의 용어를 도입하기보단 (a,b)={{a},{a,b}}로 정의하는고