[대학교이상] 개똥글) 왜 -1차원이나 절댓값이 0보다 작은건 없냐

[익명(106.101)]

몇일동안 걍 간간히 생각 해봤는데

어떤 점의 절댓값은 원점과의 거리로 정의하는데

복소수 a+bi마저도 norm을 sqrt{a^2+b^2}으로 정의하잖음?

그래서 항상 0보다 큰데

어차피 허수도 x^2=-1이 되도록 하는

기존에는 말도 안되는 수를 새롭게 정의해서 생겨난건데

-1차원 정의하고 그 위의 수를 원점과의 거리=norm이 0보다 작도록 하는 수로 정의하면 안됨?

- dc official App

[익명(124.197)]

일단 대수를 좀 배워봐야 할 듯

[익명(124.197)]

애초에 0이나 -1같은 수도 역사적으로 자연스레 받아들여진 건 아님 인간이 원래 쓰던 건 자연수였고 대수를 연구하다가 0(덧셈의 항등원)과 -1(1의 덧셈 역원)이라는 개념이 탄생한 거지 차원의 덧셈 연산을 생각해볼 수 있으면 너가 말한 것도 유사하게 성립함

[수갤러 1(211.222)]

보통 수학에서 직관에 어긋나는 개념이 생길때는 그만한 유용성이 있어야 하는듯. 그걸 포함해서 이론의 완결성이 생긴다거나

[익명(episode5899)]

차원의 정의를 음의 정수로 확장했을 때 원래 차원이 가지는 성질들이 자연스럽게 확장되어야 유용한 정의겠지 - dc App

[수갤러 2(223.38)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Pseudo-Euclidean_space

[수갤러 3(1.177)]

음수차원이 있긴함 근데 뭐 그렇게 메이저한 느낌은 아님

[Oo(175.208)]

필요에 의해 등장해 임시방편으로 은근슬쩍 넘어가던 것들이 후대에 정립되어 정의로 등장하는 것임. 음의 차원이 필요해야만 하는 상황이 있음? 제대로 된 정의가 정립되기 전이라도 음의 차원이 등장해야만 하는 중요한 일들이 있음? 그게 우선임

[흑화뉴비(coderhs)]

요새 자주 보이는데 파딱하실? - dc App

[수갤러 4(223.39)]

@흑화뉴비 징집령ㄷㄷ

[익명(thing6849)]

똥글이라니 궁금하면 수학과 방문해보지 않을래?