[대학교이상] 분포 여러개의 공분산을 최대화시키는 커플링이 뭐임?

[익명(203.236)]

확률변수 X_1,...,X_n이 가질 수 있는 상태는 [0,1]로 동일하다고 가정하고 이에 대한 서로 다른 분포 f_1,...,f_n이 고정되어 있을 때

sum(E(X_i * X_j)) 를 최대화하려면 뭐 어떻게 엮으면 됨? 

[익명(thing6849)]

pair 하나를 찝고싶은거야 아니면 n개 pair의 합의 경향을 관찰하고 싶은거야 아니면 굳이 저기 sum[E]를 쓴 의도가 있는거야?

[익명(203.236)]

한 pair만 최대로 만드는거랑 모든 pair에 대해서 최대화하는거랑 다르지 않음? 합의 경향 관찰을 묻는거

[익명(203.236)]

스핀 다이나믹스에서 최악의 초기조건에 대한 통계량 계산을 해서 바운드를 하려는거

[익명(thing6849)]

@ㅇㅇ(203.236) 뭐 내 분야가 아니라 모르겠다만 exp(X_i*X_j)의 sum이 니가 쓴 식인데 그러면 전체 pair의 곱의 exp를 합한다는거지? 그럼 f_i가 고정됐다는게 뭔말인지 모르겠는데 분포를 안다는 의미랑 같다면 너가 쓴 식은 그냥 상수가 나올껄? 그리고 iid가 아니라고 가정한거지?

[익명(203.236)]

독립이 아니라 marginal이 주어져 있을때 joint를 어떻게 설정해야 저걸 최대화 할 수 있는가를 생각하는거

[익명(203.236)]

간단하게 확률변수 2개에 스핀 상태가 -1,+1 이고 부분분포가 uniform으로 동일해도 joint를 어떻게 설정하냐에 따라 공분산은 -1부터 1까지 가능하잖음

[익명(thing6849)]

@ㅇㅇ(203.236) 아 그래 말하니까 뭔소리지 알겠다 직관적으로는 한 점에서 모일때 최소이고 각 변수들의 norm이 최대일 때 제일 클거 같은데

[익명(203.236)]

뭐 걍 학교가서 교수님한테 물어볼듯

[익명(thing6849)]

@ㅇㅇ(203.236) 굳

[익명(thing6849)]

어 entropy 관점에서 반반 갈르면 답이겠는데