[일반] 모든 계수가 대수적 수인 n차방정식이 있을 때

[익명(121.128)]

그 방정식의 해가 초월수가 될 수 있나요?

[수갤러 1(61.47)]

그게 안 되는 놈이 초월수임

[익명(121.128)]

초월수 정의에 쓰이는 방정식은 그냥 유리계수라고만 되어있길래 대수적 수는 될 수 있나해서..

[뉴비(175.116)]

@글쓴 수갤러(121.128) 안됨. 대수적 수라는게 base field에서 finite dim extension으로 올리는거. 대수적 수를 계수로 가지는것도 다 치더라도 결국에 finite dim vector space 되기 때문에 minimal polynomial 잡힘

[익명(112.148)]

대수학을 열심히 공부하면 대수적 수들을 계수로 갖는 방정식의 근도 항상 대수적이라는 사실을 알 수 있음

[익명(104.28)]

그걸 adjunction이라고 부르긴 하지

[연쵸(solstice4649)]

x²-2가 irr(루트2,Q)잖아 - dc App

[익명(episode5899)]

좋은 질문이다. - dc App