프벍 선대 보는 중인데요.
대부분이 증명 문제이고, 문제를 계속 풀다보니,
문제 푸는 방법을 좀 체계화 해서 기계적으로 알고리즘을 세우면 어떨까 싶은 생각이 들었는데요.
그니까. 문제를 딱 보면, 알고리즘 대로 따라가면 문제가 풀리게 되는 어떤 걸 생각해보자는 건데요.
그래서 대략 든 생각이
증명이 되는 방식이
1. 수학적 귀납법
2. 귀류법 사용
3. P->Q 를 정의, 정리를 이용해서 증명하기(식 변형, 그림 그려보기 등)
연습문제에서는 대충 이렇게 분류할 수 있을거 같고, 사실 크게 보면 전부 논리 및 정의를 이용해서 증명하는 거 같네요.
대충 이러니까. 문제를 보고 느낌적 느낌으로 3 중에 적합해보이는 거 선택해서 해보기가 될거 같은데요,
연습문제가 아닌 찐 어려운 연구가 필요한 문제들은
4. 기존 공리 체계 하에 참 또는 거짓을 증명할 수 없는 경우 -> 문제 자체를 공리로 편입하기
이런 경우도 있어 보이는데,
이런 식으로 문제를 딱 보자마자 시도를 생각해볼 수 있는 증명 방식에는 뭐뭐가 있을까요?
자연 연역 - dc App
꼭 겉핥기로 아는 것들이 공리계 타령을 해요 수리논리 조금만 깊게 들어가면 식겁하고 바로 도망갈 놈들이 ㅋㅋㅋ - dc App
식겁하지 당연히 유사수학인데
기존 공리 체계에서 참 또는 거짓을 보일수 없는 명제임을 기존 공리계로 어떻게 증명할거임?