[일반] 이거 함수방정식 어케 푸냐?

[익명(211.236)]

가 조건 함수방정식 어케 푸냐 x 대신 1/x 집어넣었는데 원래 식이랑 똑같은 식 나오는데 그게 뭔 의미인지 모르겠음

[수갤러 1(221.148)]

출처 어디임?

[익명(106.101)]

걍 과외 준비하다가 갑자기 궁금해져서 올려본거임

[Solidus(liquidsolidus)]

x^3f(x) + x^2 + x = f(1/x) 고1때 자주보던 1/x의 거듭제곱 항으로 이루어진 다항식st 느낌을 가져가면 될 거 같음

[익명(106.101)]

그렇게했는데 안나와가지고

[Solidus(liquidsolidus)]

dx^3 + (c - 1)x^2 + (b - 1)x + a = -ax^3 - bx^2 - cx - d a = -d b + c = 1 두 가지 부정방정식을 계수비교법으로 찾고 (나) 조건 활용하라는 의도같은데

[익명(112.148)]

저 방정식을 만족하는 f가 아주 많아서 푼다는 말이 크게 의미가 없음

[익명(106.101)]

아주 많은데 만족시키는 f의 성질이 뭐임? 난 처음에 1/x 넣었는데 같게 나와서 f가 아무거나 되나? 생각했는데 또 아무거나 되지는 않아서

[익명(112.148)]

g(x)=x^(3/2)f(x)라고 하면 결국 g(x)+g(1/x)=x^(1/2)+x^(-1/2)를 만족하는 g 구하라는 건데, g(1)=1이도록 0<x<1에서 아무렇게나 잡고 x>1에서는 함수방정식 따라서 정해주면 항상 방정식을 만족함

[수갤러 2(14.45)]

f(x) = (2x^3 - 3x^2 5) / (2x(x^3 1)) (chatgpt

[수갤러 2(14.45)]

f(x) = (2x^3 - 3x^2 5) / (2x(x^3 1)) (chatgpt)

[수갤러 2(14.45)]

f(x) = (2*x^3 - 3*x^2 5) / (2*x*(x^3 1))

[수갤러 2(14.45)]

f(x) X (x^3 1) = g(x) 로 정의한 뒤 g(x) g(1/x) = x^2 x^1 x^(-1) x^(-2) 을 이용해서 chatgpt에게 풀어달라고 하면 됨

[수갤러 2(14.45)]

https://chatgpt.com/share/68674d7b-e084-8006-bc13-8bb97d245b96

[익명(119.193)]

f(x)=1/x^2

[수갤러 3(59.10)]

1/x^2